相關參數：土 :容重 15 000 N/m³;摩擦角 20°;粘結力 10 000 N/㎡;淤泥質黏土 :容重 14 000 N/m³;摩擦角 14°;粘結力 10 000 N/㎡;硬塑狀淤泥 :容重 15000 N/m³;摩擦角 16°;粘結力 12000 N/㎡;考慮施工時機械挖土,均布荷載為 30 000 N/m。

 

　　1、計算各層土壓力：利用庫侖土壓力公式 ,主動土壓力為 :Pan = (Q0 + ∑Ri Hi ) tg2 (45°-γ/ 2)-2 Cn tg(45°-γ/ 2)。被動土壓力為 :Pan = ∑Ri Hi tg2 (45°+ γ/ 2)+ 2 Cn tg(45°+ γ/ 2)。

 

　　其中 , Q0=30 000 N/m; Ri為第 i層的天然容重 ; Hi為第 i層土的厚度 ;γ, Cn分別為土層的摩擦角和粘聚力。將參數代數代入求得各土層的土壓力 ,如圖 2所示。并根據主動土壓力和被動土壓力關系求出反彎點位置為 C ,距離開挖面 2.916 9 m。

 

　　2、計算支撐反力：計算第一層支撐反力時 ,以 A點以上部分各種力對 A點的矩為 0,求得 : F1=21745 N/m。計算第二層時 ,以 B點以上部分各種力對 B點的矩為 0 ,此時 F1為已知 ,求得 :F2=79 095N/m。計算第三層時以反彎點 C以上部分各種力對 C點的矩為 0,求得 : F3=152 402 N/m。

 

　　3、計算反彎點支持力：P0 C點以上各種力的合力差即為 P0,求得 : P0=69809 N/m。

 

　　4、計算鋼板樁嵌入深度tk及鋼板樁總長：瑞馬鋼板樁公司專家指出以反彎點以下力矩平衡為 0,即 tk = 土壓力 ; an為∑Pan*an (Pa為被動土壓力作用中心到D的距離)，求得tk ;鋼板樁總長 : L =0.1 +7.5 +2.917 +1.2 ×5.908 4=17.6 m,采用 18 m鋼板樁。

 

　　5、計算支撐鋼管受力：采用兩跨連續梁結構, 則鋼管支撐力 : FN = 1. 3 ×152 402 × 4.5 =89.05 ×104 N。鋼管支撐選用直徑 478 mm、壁厚 12 mm。則鋼管慣性矩 J = π/ 32 ×0. 634 ×[1 -(454/478 )4] = 0. 002 225 36 m4。則λp =π( E/σp)0.5 =99.34。而λ= uL/ (J/ A ) 0. 5 =55. 6 (u取 1 ,L = 12. 8 m)。因為 λ<λp ,不按照壓失穩構件考慮。則 P =σ×A = 378 ×104 N,滿足要求。

 

　　6、驗算H型鋼受力：H型鋼選用 0. 4 ×0. 4 ×0. 021 ×0. 013。 H型鋼的最大彎矩 M = 0. 070 ×152 402 ×4.52 =216 029 m3。 H型鋼的抵抗矩 W = 0. 003 268 m3。則σmax = M/ W = 66 ×106 < 215 ×106。驗算剛度 : f =0. 521 ×152 402 ×4. 54 / 100 EI = 0. 002 372 <4.5/400=0.011 25, 所以H型鋼滿足要求。

 

　　7、計算鋼板樁的受力：選用拉森 Ⅴ形鋼板樁 :根據計算 W = 520 ×10 -8m4。鋼板樁抵抗最大彎矩力 Mmax = (520 ×10 -6 ×210 ×106) ×2= 218 400 N•m。按照簡支梁計算各段最大彎矩 ,經計算最大彎矩發生在8.251 6 m處 ，其值為 M max (延長米 ) =171 125 N•m<218 400 N•m,滿足要求。由于允許鋼板樁一定變形 ,鋼板樁不進行剛度驗算。